Розподільна властивість - одне з правил множення. Це правило говорить нам, що, множачи число x на два або більше доданих чи відніманих доданків, ми можемо спочатку здійснити додавання або віднімання, або можемо помножити число x на кожний доданий або доданий віднімаємо, а потім робимо додавання або віднімання. Таким чином, в обох випадках ми отримуємо однаковий результат.
Розподільну властивість можна узагальнити наступним чином:
(a + b) x = (ax) + (bx)
(a-b) x = (ax) - (bx)
Потрібно зазначити, що множення є однією з основних операцій арифметики, яка полягає в додаванні число саме по собі стільки разів, скільки на нього вказує інше число.
Також слід пам’ятати, що арифметика - це одна з галузей математики, яка присвячена вивченню чисел і операцій, які можна виконувати з ними.
Приклади розподільчого майна
Давайте подивимося приклади розподільчої власності.
8x (4 + 15) = (8 × 4) + (8 × 15)
8×19=32+120
152=152
Тепер давайте розглянемо приклад із відніманням:
17x (45-12) = (17 × 45) - (17 × 12)
17Х33 = 765-204
561=561
Тепер, приклад чергування додавання та віднімання:
15x (9 + 31-22) = (15 × 9) + (15 × 31) - (15 × 22)
15×18=135+465-330
270=270
Розподільна властивість та загальний фактор
Ми можемо застосувати розподільну властивість в іншому сенсі, обчислюючи загальний коефіцієнт двох доданків, які додаються або віднімаються. Наприклад, припустимо, ми додамо 21 плюс 36. Обидва числа кратні 3, тому це їх загальний коефіцієнт.
Тоді 21 плюс 36 дорівнює його загальному коефіцієнту, помноженому на суму двох доданків, помножених на 3, у результаті отримують відповідно 21 і 36, тобто 7 і 12. Краще покажемо операцію:
21+36=3(7+12)
21+36=3×19
57=57
Вищезазначене також може бути корисним при операціях із більш ніж двома термінами:
45 + 155-215 = 5x (9 + 31-43) = 5x (-3) = - 15
Слід зазначити, що загальним фактором є найбільший спільний дільник. Тобто найбільше число, на яке можна розділити кожне з чисел у групі, в результаті чого виходить ціле число.