Модель оцінки фінансових активів (CAPM)

Модель CAPM (Model Asset Pricing Model) - це модель оцінки фінансових активів, розроблена Вільямом Шарпом, яка дозволяє оцінити їх очікуваний прибуток на основі систематичного ризику.

Його розробка базується на різних формулюваннях Гаррі Марковіца щодо диверсифікації та сучасної теорії портфоліо. У його вступі також були представлені Джек Л. Трейнор, Джон Літнер та Ян Моссін.

Це теоретична модель, заснована на ринковій рівновазі. Тобто передбачається, що пропозиція фінансових активів дорівнює попиту (O = D). Ринкова ситуація складається з ідеальної конкуренції, і, отже, взаємодія попиту та пропозиції визначатиме ціну активів. Крім того, існує прямий зв’язок між рентабельністю активу та прийнятим ризиком. Чим вищий ризик, тим вища прибутковість таким чином, що якщо б ми могли виміряти та присвоїти значення рівню прийнятого ризику, ми могли б знати точний відсоток потенційної прибутковості різних активів.

Слід зазначити, що модель CAPM враховує лише систематичний ризик. Однак загальний ризик фінансового активу включає також несистематичний або диверсифікуючий ризик, тобто внутрішній ризик даного цінного паперу.

Формула моделі CAPM

Модель CAPM намагається сформулювати ці міркування і вважає, що прибутковість активу можна оцінити наступним чином:

Готові інвестувати на ринки?

Один з найбільших брокерів у світі, eToro, зробив інвестиції на фінансових ринках більш доступними. Тепер кожен може інвестувати в акції або придбати частки акцій з комісією 0%. Почніть інвестувати зараз із депозиту у розмірі всього 200 доларів. Пам’ятайте, що важливо навчитися інвестувати, але, звичайно, сьогодні це може зробити кожен.

Ваш капітал під загрозою. Можуть застосовуватися інші збори. Для отримання додаткової інформації відвідайте stocks.eToro.com

Я хочу інвестувати з Etoro

E (r_i) = r_F + β (E (r_м) - r_F)

Де:

• E (r_i): Очікувана норма прибутку певного активу, наприклад, частки Ibex 35.
• р_F: Рентабельність активу без ризику. Дійсно, всі фінансові активи несуть ризик. Тому ми шукаємо активи з меншим ризиком, які в звичайних сценаріях є активами державного боргу.
• Бета фінансового активу: Вимірювання чутливості активу щодо його контрольного показника. Інтерпретація цього параметра дозволяє нам знати відносні зміни прибутковості активу щодо ринку, на якому він перерахований. Наприклад, якщо частка IBEX 35 має бета-версію 1,1, це означає, що коли IBEX зросте на 10%, частка зросте на 11%.
• E (r_м): Очікувана норма прибутковості ринку, на якому перерахований актив. Наприклад, IBEX 35.

Розкладаючи формулу, можна виділити два фактори:

• р_{м -} р_F: Ризик, пов'язаний з ринком, на якому актив перерахований.
• р_{я -} р_F: Ризик, пов'язаний з конкретним активом.

Отже, ми можемо бачити, що очікувана рентабельність активу визначатиметься бета-вартістю як мірою систематичного ризику.

Графічне зображення CAPM

Формула моделі оцінки фінансових активів представлена ​​графічно, включаючи лінію фондового ринку (SML):

Припущення щодо моделі CAPM

Модель передбачає кілька припущень щодо поведінки ринків та їх інвесторів:

• Статична модель, не динамічна. Інвестори беруть до уваги лише один період. Наприклад, один рік.
• Інвестори не схильні до ризику, не схильний. Для інвестицій з вищим рівнем ризику вони вимагатимуть більшої віддачі.
• Інвестори дивляться лише на систематичний ризик. Ринок не приносить вищу чи нижчу віддачу активів через несистематичний ризик.
• Рентабельність активів відповідає нормальному розподілу. Математична надія пов’язана з прибутковістю. Стандартне відхилення пов'язане з рівнем ризику. Тому інвестори стурбовані відхиленням активу по відношенню до ринку, на якому він перерахований. Тому бета використовується як міра ризику.
• Ринок ідеально конкурентоспроможний. Кожен інвестор має функцію корисності та початковий внесок у багатство. Інвестори оптимізують свій прибуток на основі відхилення активу від його ринку.
• Пропозиція фінансових активів є екзогенною, постійною та відомою змінною.
• Усі інвестори мають однакову інформацію миттєво та безкоштовно. Тому ваші очікування щодо прибутковості та ризику для кожного виду фінансових активів однакові.

Приклад моделі CAPM

Ми хочемо розрахувати очікувану норму прибутку на наступний рік для частки X, зазначеної на IBEX 35. Ми маємо такі дані:

• Однорічні казначейські векселі пропонують прибуток у розмірі 2,5%. На прикладі ми припустимо, що це безризиковий актив. р_{f =} 2,5%.
• Очікувана прибутковість IBEX 35 на наступний рік становить 10%. E (r_м)=10%.
• Бета частки X щодо IBEX 35 становить 1,5. Іншими словами, частка X має на 50% більше систематичного ризику, ніж IBEX 35. β = 1,5.

Ми застосовуємо формулу моделі CAPM:

E (r_i) = r_F + β (E (r_м) - r_F)

E (r_х)= 0,025 + 1,5 (0,1 - 0,025) = 13,75%.

Отже, згідно з моделлю CAPM, очікуваний прибуток частки X становить 13,75%.

Капітальні витрати (Ke)Модель Марковіца