Теорія арбітражу - це теорія, яка оцінює очікувану прибутковість або норму рентабельності активу як лінійну функцію різних макроекономічних факторів.
По-простому, це лінійне рівняння, яке залежить від деяких факторів (F) та деяких параметрів або бета-коефіцієнтів, до яких додається константа, яка є так званим безризиковим активом (rf). Таким чином, ваша мета - розрахувати очікувану прибутковість активу. Факторами (F) є макроекономічні величини, такі як валовий внутрішній продукт (ВВП), а бета-параметри вказують на чутливість прибутковості до змін цих величин і, крім того, напрямок таких змін.
Математичний вираз арбітражної теорії такий:
Щоб інтерпретувати формулу, ми повинні поглянути на значення бета-версії та її ознаку. Якщо значення більше одиниці, фактор впливає на прибутковість більше, ніж пропорційно і менше, ніж пропорційно, якщо вона менше одиниці. Якщо знак позитивний, відносини будуть прямими, тоді як якщо знак негативний, стосунки будуть зворотними.
Готові інвестувати на ринки?
Один з найбільших брокерів у світі, eToro, зробив інвестиції на фінансових ринках більш доступними. Тепер кожен може інвестувати в акції або придбати частки акцій з комісією 0%. Почніть інвестувати зараз із депозиту у розмірі всього 200 доларів. Пам’ятайте, що важливо навчитися інвестувати, але, звичайно, сьогодні це може зробити кожен.
Ваш капітал під загрозою. Можуть застосовуватися інші збори. Для отримання додаткової інформації відвідайте stocks.eToro.com
Я хочу інвестувати з EtoroВін також відомий як APT за його скорочення англійською мовою (теорія арбітражного ціноутворення).
Як обчислюються очікувана прибутковість та ціна в арбітражній теорії
Для початку повернімось до його математичного виразу:
Щоб розрахувати очікувану прибутковість, ми повинні побудувати лінійну модель і здійснити багаторазову регресію, яка повертає значення бета-коефіцієнтів. Для цього значення коефіцієнта використовуються протягом певного періоду як можна довше. Деякі макроекономічні фактори, що впливають на модель, - це інфляція, ВВП або інвестиційна впевненість (Chen, 1980; Ross, 1976; Stephen, 19676).
Після того, як буде розрахована очікувана прибутковість, ми повинні зробити те саме з ціною фінансового активу. Щоб дізнатись, ми оновлюємо очікувану ціну, використовуючи складені відсотки, і приймаючи за ставку дисконтування ту ставку дисконту, яку ми розраховували раніше. Коли відома поточна ціна, за умови, що використовувані фактори адекватно пояснюють поведінку цього активу, ми можемо оцінити його внутрішню вартість.
Ринкова ціна повинна бути рівною або дуже близькою до внутрішньої вартості, визначеної за допомогою моделі APT. Якщо модель показує вартість вищу, ніж ринкова ціна, це означає, що актив може бути занижений і навпаки. Але, як і до будь-якої економічної моделі, її слід застосовувати з обережністю, оскільки вони не є точними.
APT, продовження табору
Ця теорія арбітражу та її факторіальна модель, розроблена завдяки Стівену А. Россу (1976), є продовженням моделі пірсингу капіталу (CAPM). Таким чином, CAMP був би особливим випадком APT з одним фактором, і через складність ринків його прогнозована спроможність є більш обмеженою.
Теорія арбітражу пропонує багаторазову регресію (не просту) між очікуваною прибутковістю активу, в свою чергу, заснованою на його ціні, та його ризиком. Слід врахувати, що цю факторіальну модель цікавить лише систематичний ризик, оскільки решта може бути мінімізована і навіть усунена за рахунок диверсифікації портфеля.
Однією з найбільших його переваг є те, що його можна застосувати порівняно легко, оскільки він використовує відомі змінні. Актив без зрошення може бути державною облігацією, а макроекономічні дані пропонуються статистичними інститутами різних країн, такими як Іспанський національний статистичний інститут (INE).
Приклад APT
Розрахунок різних значень можна зробити за допомогою статистичних програм, таких як SPSS. Уявімо собі, щоб спростити приклад, що ми їх уже маємо. Факторами, які ми будемо використовувати, будуть: зростання ВВП (GDPpm), очікувана інфляція (pi) та процентна ставка (r). Крім того, ми вважаємо, що відсоток становить 3%. Ми можемо виразити рівняння APT із відомими нам значеннями:
E (ri) = 0,03 (1) + 1GDP-1,5pi + 0,8р
(1) Значення у відсотках виражаються як одиниці для того, щоб працювати. Помноживши результат на 100, він знову стає відсотком.
На прикладі ми бачимо, як рентабельність безпосередньо змінюється із зростанням ВВП (позитивний знак), і робить це у тій же пропорції (1). Він змінюється обернено з інфляцією (негативний знак) і більш ніж пропорційно (1,5) та безпосередньо з процентною ставкою і менше пропорційно (0,8).
Візьмемо деякі вигадані дані, хоча їх можна отримати з INE: зростання ВВП 2%, інфляція 1,5% та процентна ставка 2,5%. Підставивши у формулу:
E (ri) = 0,03 + 1 * 0,02-1,5 * 1,5 + 0,8 * 0,025 = 0,0475 у відсотках 4,75%
Тобто E (ri) становив би 4,75%. Після розрахунку ми можемо дізнатись поточну ціну активу, використовуючи його як норму дисконтування для його розрахунку. Порівнюючи його із очікуваною ціною, ми можемо оцінити, завищена вона чи ні. Уявімо, що очікувана ціна становить 500 євро, а ринкова - 475 євро. З іншого боку, термін придатності становить п’ять років.
Розрахунки, використовуючи складені відсотки, дають результат в розмірі 363,46 євро, оскільки ринкова ціна становить 475 євро, це вище внутрішньої вартості, розрахованої APT (363,46 євро). Актив, згідно з цією теорією, був би завищений, отже, найбільш вірогідною тенденцією (неправдою) є те, що його ціна в майбутньому впаде.
Бета фінансового активу