Циліндр - це геометричне тіло, яке може бути породжене обертанням лінії навколо осі та навколо плоскої криволінійної поверхні біля основи.
Слід пояснити, що зміщення навколо осі, яке може бути або не бути перпендикулярним до основи.
Отже, якщо вісь перпендикулярна до основи, циліндр є прямим. В іншому випадку циліндр є косим або косим (нижче ми покажемо фігуру косого циліндра).
Правий циліндр можна визначити як фігуру, породжену прямокутником, який обертається навколо осі, яка є однією з її сторін.
Ще один момент, який слід врахувати, полягає в тому, що суцільний циліндр - це геометричне тіло, яке має вміст, як шматок стовбура дерева. Натомість циліндрична поверхня являє собою порожнистий циліндр, як колодязь, який має круглий вхідний отвір.
Елементи циліндра
Елементи циліндра такі:
- Основи: Вони є двома колами, що складають верхню грань і нижню грань циліндра.
- Вісь: Це уявна лінія, на якій її обертають, щоб створити циліндр.
- Генератор: Це сторона, протилежна осі, яка генерується з утворенням циліндра (CD)
- Висота: Це довжина відрізка, який з’єднує обидві основи перпендикулярно (утворюючи кут 90 °). Якщо циліндр прямий, він збігається з віссю, приєднується до центрів основ, а також його довжина збігається з довжиною твірної (AB = CD).
Слід зазначити, що якщо циліндр косий, висота не збігається з віссю, він падає в точку, яка не є центром основи, і твірна має різні виміри залежно від бічної площі, що аналізується.
Площа та об’єм балона
Щоб краще зрозуміти характеристики циліндра, ми можемо розрахувати площу та об’єм:
- Площа: Щоб знайти площу циліндра, потрібно знайти площу двох основ (Ab) і додайте бічну область (AL):
Щоб знайти площу основи, ми повинні пам’ятати формулу, яку ми пояснили в статті про окружність, де r - радіус основи:
Крім того, поперечна площа обчислюється за такою формулою, де h - висота циліндра:
Потім, замінимо у формулі рядки вище:
Слід зазначити, що якщо циліндр прямий, висота буде збігатися з довжиною твірної. З іншого боку, якщо воно косо, вищезазначене не буде виконано, але висоту можна розрахувати як функцію бічної поверхні (L) та sin (∝), що є синусом кута нахилу фігури щодо його основи (див. зображення нижче).
Отже, варіант формули для площі як функції висоти бічної поверхні буде таким:
Якщо ми добре спостерігаємо, оскільки синус 90º дорівнює 1, коли циліндр прямий, байдуже ставити h або L
- Об'єм: Для обчислення обсягу циліндра дотримуємось наступної формули, де множимо площу основи циліндра на його висоту.
Приклад циліндра
Нехай у нас є правильний циліндр, основа якого має радіус 10 сантиметрів, а висота 12 сантиметрів. Яка площа та об’єм фігури?
