Правильна призма - це та, основою якої є правильні багатокутники, а, у свою чергу, бічні грані фігури - прямокутники.
Правильна призма базується на правильному многокутнику. Тобто, сторони та внутрішні кути якого однакові.
Регулярні призми будуть називатися залежно від кількості сторін їхніх баз. Наприклад, якщо це квадрат, це буде чотирикутна призма, тоді як якщо це шестикутник, то це буде шестикутна призма.
Треба пам’ятати, що призма - це багатогранник, який має дві паралельні і однакові грані, які є його основами. Крім того, його бічні грані - паралелограми.
Іншим визначенням, яке слід вказати, є те, що багатогранник - це тривимірна фігура, що складається із скінченного ряду граней, які є багатокутниками.
Крім того, варто пояснити, що правильна призма не є правильним багатогранником, якщо говорити правильно, оскільки не всі її грані однакові між собою. Однак його можна вважати напівправильним багатогранником.
Елементи регулярної призми
Елементи регулярної призми такі:
- Основи: Це два правильні багатокутники.
- Бічні грані: Вони являють собою прямокутники. Кількість бічних граней дорівнює кількості сторін основи. Тобто, якщо основою є, наприклад, п’ятикутники, ми матимемо п’ять бічних граней.
- Краї: Вони є елементами, що з’єднують дві грані призми.
- Вершина: Це точки, де три грані призми збігаються.
- Висота: Це відстань між двома основами. У разі правильної призми вона збігається з краєм бічної грані.
Зверніть увагу, що загальна кількість граней призми дорівнює кількості сторін основи плюс дві.
Площа та об’єм правильної призми
Щоб краще зрозуміти характеристики регулярної призми, ми можемо знайти такі виміри:
- Площа: Ми повинні знайти площу двох основ (Ab) і додайте їх до бічної області (AL), яка дорівнюватиме сумі площ усіх бічних граней. Таким чином, ми маємо таку формулу, де n - кількість бічних граней:
Щоб знайти бічну площу, ми пам’ятаємо, що кожна бічна грань є прямокутником, а площа прямокутника обчислюється множенням довжини двох суміжних сторін. Так само на бічній грані правильної призми одна з її сторін збігається зі стороною основи (L), а інша - з висотою фігури (h). Потім множимо на кількість бічних граней (n).
- Об'єм: Щоб знайти об’єм правильної призми, помножимо площу основи на висоту (h), яка в цьому випадку збігається з висотою бічної грані).
Приклад звичайної призми
Припустимо, ми маємо правильну призму, основою якої є восьмикутники з однією стороною розміром 4 метри. Якщо висота призми 9 метрів, яка площа і об’єм фігури?
Спочатку ми знаходимо площу основи, згадуючи формулу для обчислення площі правильного восьмикутника, яку ми пояснили в статті про восьмикутник.
Увага → Ми розглянули всі десяткові числа, які у формулі зведені до чотирьох. Щоб мати всі десяткові числа, зробіть обчислення, виходячи з того, що було пояснено в статті восьмикутника:
Тоді ми знаходимо бічну область:
Нарешті, додаємо площу всіх граней багатогранника:
Тоді ми також можемо розрахувати обсяг:
