Типи фракталів - це форми, в яких можна класифікувати ті складні геометричні фігури, які відповідають критеріям самоподібності, тобто кожна з його частин нагадує ціле.
Інший спосіб розуміння фракталів - це ті об’єкти, які мають не тільки площу та об’єм, але шорсткість. Це означає, що вона має нерівності на своїй поверхні, наближаючись до стихій природи з більшою точністю.
Фрактали вивчаються фрактальною геометрією і не відповідають критеріям геометрії площини або геометрії простору.
Фрактали можна розділити на категорії за різними критеріями, але головним чином за їх складом, як ми побачимо нижче.
Лінійні фрактали
Лінійні фрактали складаються з лінійних елементів, таких як лінії або трикутники. Таким чином, їх можна намалювати простими шляхами. Прикладом може служити множина Кантора, яка починається з лінії, яка розділена на три, усуваючи сегмент посередині. Цей процес повторюється нескінченно довго. Це найстаріший фрактал, для якого існує документація.
Фрактали інтегрованих функцій
Фрактали ітераційних функційs Вони утворені за допомогою ітеративної системи функцій, яка є математичним формулюванням для представлення фігури, яка повторюється всередині себе, спостерігаючи самоподібність.
Прикладом є піраміда Серпінських. Ідея цієї фігури полягає в трикутнику, складеному з декількох трикутників. Кожен трикутник містить ще один, що складається з відрізків, що з’єднують середини кожної сторони.
Складні фрактали
Складні фрактали генеруються алгоритмом. Таким чином, ряд значень обчислюється з повторенням формули, поки не буде виконана умова. Щоб зобразити цей тип фракталів, потрібні мільйони операцій, саме тому потрібен комп’ютер. Прикладом є набір Мандельброта:
Хаотичні орбіти
Хаотичні орбіти засновані на дослідженні, розробленому Едвардом Лоренцом в 1963 р. На хаотичних орбітах, яке ставить під сумнів питання про те, що планети обертаються навколо Сонця на еліптичних орбітах, а скоріше через хаотичні орбіти, подібні тим, які ми бачимо на графіку нижче, що є атрактором Лоренц.
Плазми
Плазма - це фігура, утворена розпорошенням кольорів, яка не відповідає певному візерунку, а навпаки, є випадковим процесом, що робить її унікальною та неповторною.
Клітинні автомати
Клітинні автомати відповідають дискретним динамічним системам. Тобто простір і час приймають дискретні значення. Іншими словами, він вимірюється у визначених розділах, наприклад, коли ми обчислюємо значення змінної для кожного місяця або кожного року. Це була система, розроблена Джоном фон Нейманом близько 1950 року. Ідея полягає в тому, щоб розфарбувати кожну область, виходячи з кольору сусідніх.
