Дискретна змінна - що це таке, визначення та поняття

Ми скажемо, що випадкова величина є дискретною, коли пов'язана з нею функція розподілу є дискретною функцією.

Звідки ми знаємо, випадкова величина є математичною функцією. Як і будь-яка математична функція, для того, щоб вона давала результати, ми повинні мати числа, на яких її можна обчислити. Щоб знати, чи є функція розподілу дискретною, ми повинні звернути увагу на тип чисел, визначених у розподілі.

Простим прикладом дискретної випадкової величини може бути така, функція розподілу якої приймає цілі значення. Припустимо, монета. Якщо голови, значення дорівнює 1, а якщо хвости - значення 0. Її пов'язана функція розподілу буде складатися з 1 і 0, кожна з імовірністю того, що трапиться.

На прикладі монети можна зробити висновок, що функція розподілу випадкової величини не включає значення 0,5. Це було б щось на зразок того, щоб сказати, що виходить половина голови і половина хвостів. Або значення 1 (голови), або значення 0 (хвости). У цьому випадку ми зіткнулися б із неперервною випадковою величиною.

Функція розподілу дискретної випадкової величини

У технічному визначенні на початку ми вказали, що випадкова величина вважається дискретною, якщо пов'язана з нею функція розподілу також є дискретною. Наразі ми пояснили цю концепцію інтуїтивно зрозуміло. Однак необхідно точно пояснити це поняття математично. Рекомендується прочитати функцію розподілу.

Функція розподілу дискретної випадкової величини визначається як:

F (x) = P (X ≤ x)

Тобто, враховуючи випадкову величину, яку ми називаємо X, її функція розподілу визначається як попередня формула. Що вказує на ймовірність того, що задане значення менше або дорівнює X. Дивіться більше на основі розподілу

На відміну від неперервної випадкової величини, у дискретній випадковій величині кожне значення має точно призначену ймовірність.

Приклад дискретної випадкової величини

Прикладом дискретної випадкової величини є результат прокатки плашки. Результат може приймати лише цілі числа, від 1 до 6. Таким чином, ймовірність того, що якесь із цих чисел з’явиться, дорівнює 1/6.

Іншим прикладом випадкової величини є кількість людей, які відвідають концерт. Цей показник, як і в попередньому випадку, може приймати лише цілі значення. Тобто півтора людини не можуть бути присутніми на заході.