Позиційні міри - це статистичні показники, які дозволяють узагальнити дані в одному або розділити їх розподіл на інтервали однакового розміру.
Отже, вимірювання положення служать для вимірювання та поділу.
Таким чином, деякі узагальнюють різні значення в одному, який, у даному випадку, є репрезентативним. Наприклад, середній. Хоча інші розділять набір даних на рівні частини, простіші для інтерпретації; ми б говорили про квантилі.
Важливість вимірювань статистичного положення
Вони є першим кроком в описовому аналізі. Коли ми хочемо знати інформацію про явище, ми починаємо зі збору даних.
Але вони самі по собі не збираються надавати нам відповідну інформацію, тому їх потрібно проаналізувати. Позиційні заходи разом із заходами розпорошення допомагають нам їх групувати і навіть кодувати.
Це основні та базові знання у статистиці. Насправді вступні класи в коледжах зосереджені саме на них. Якщо ми не знаємо, що таке середнє значення, то, швидше за все, ми не можемо зрозуміти інших понять, таких як регресія або перевірка гіпотез.
З цієї причини це одне з найважливіших знань у таких науках, як економіка.
Нецентральні вимірювання положення
Позиційні міри зазвичай поділяються на дві великі групи: нецентральну тенденцію та центральні. Заходи нецентральної позиції є квантилі. Вони виконують ряд рівних поділів у впорядкованому розподілі даних. Таким чином, вони відображають верхнє, середнє та нижнє значення.
Найпоширенішими є:
- Квартиль: Він є одним із найбільш вживаних і ділить розподіл на чотири рівні частини. Таким чином, існує три квартилі. Нижні значення розподілу нижче першого (Q1). Середина або медіана - це найнижчі значення, рівні квартилі два (Q2), а найвищі представлені квартилем три (Q3).
- Квінтил: У цьому випадку розподіліть розподіл на п’ять частин. Тому існує чотири квінтилі. Крім того, немає значення, яке ділило б розподіл на дві рівні частини. Це рідше, ніж попереднє.
- Дециль: Ми стикаємося з квантилем, який ділить дані на десять рівних частин. Існує дев’ять децилів, від D1 до D9. D5 відповідає медіані. З іншого боку, верхні та нижні значення (еквівалентні різним квартилям) розташовані в проміжних точках між ними.
- Процентиль: Нарешті, ця квантиль ділить розподіл на сто частин. Існує 99 процентилів. У свою чергу, він має еквівалентність з децилями та квартилями.
Давайте побачимо ці еквівалентності разом на наступному зображенні. Ми додали формули, які ми можемо використовувати в електронній таблиці для отримання цих нецентральних мір позиції.
Зазначимо, що вони є подібними формулами. Існує конкретний для квартилів, тоді як решта отримуються з використанням десяткових знаків, залежно від того, що ми хочемо обчислити.
У квартилях в якості параметрів використовуються 1 (Q1), 2 (Q2 та 3 (Q3). У випадку децилів, квінтилів або процентилів застосовується подібна формула і n / 10, n / 5 або n / 100. що n - положення, від 1 до 9 для децилів, від 1 до 4 для квінтилів і від 1 до 99 для процентилів.
Наприклад, квінтиль 2 буде 2/5, дециль 5 - 5/10, а процентиль 50 - 50/100.
Вимірювання центрального положення
Вони дозволяють узагальнити розподіл даних за єдиним центральним значенням, навколо якого вони розташовані; тоді як останні ділять розподіл на рівні частини. Вони вже були розроблені в інших статтях на Economy-Wiki.com, тому ми обмежимося пропонуванням короткої інформації про кожну.
- Середнє арифметичне, геометричне або гармонійне: Це три центральні показники, що вказують на середньозважене значення даних. Перший - найбільш вживаний і найвідоміший із трьох. Геометричний застосовується послідовно, що показує відсоткове зростання. Зі свого боку, гармоніка корисна для аналізу інвестицій на фондовому ринку.
- Медіана: У цьому випадку це найбільш впізнаваний показник положення центру. Розділіть розподіл на дві рівні частини. Таким чином, він виражає медіану, а не медіану. Це дуже корисно для таких змінних, як дохід або заробітна плата, хоча воно тісно пов'язане із середнім значенням та деякими побаченими квантилями.
- Мода: Ми стикаємось із центральним показником найбільш частих значень. Тому мода повідомляє нам про ті, які повторюються більше разів. Цей показник дуже корисний при дослідженні ринку, коли ми вимірюємо відбиток на продукт за шкалою Лікерта.
Ми покажемо основні формули трьох найбільш часто використовуваних типів зважених середніх. Усі вони можна отримати в електронній таблиці.
Ми можемо перевірити, що перший розраховується шляхом ділення суми даних на кількість їх. Другий, зі свого боку, - це множення даних та їх n-й корінь, де n - їх кількість. Третій - це поділ між позицією даних та нею.
Приклад вимірювання положення
Уявіть собі значення рівня доходу на душу населення у країні, проведеному в опитуванні двадцяти людей. Ми замовили їх від найнижчого до найвищого, і ми обчислюємо деякі квартилі та децилі.
Зображення показує, як це можна було б зробити. Ми включаємо формули.
Отже, у прикладі ми бачимо, що люди, які заробляють найменше (Q1 або D1), мають доходи 2900 або 2770. Середній дохід в обох випадках становить 3200. Ті, хто має найвищий дохід (Q3 або D9), заробили 3875 або 4620. На закінчення, ці нецентральні показники позиції пропонують дуже цікаву інформацію про аналізовані дані.