Сума регресії квадратів (SCR) - це частина мінливості залежної або пояснюваної змінної, яку можна пояснити набором незалежних або пояснювальних змінних, вибраних для моделі регресії.
Тобто сума квадратів регресії насправді є мірою того, наскільки добре чи погано модель пояснює. Іншими словами, якщо змінні, що пояснюють модель (пояснювальні змінні), добре фіксують варіації змінної, яку потрібно пояснити (залежна змінна).
Регресійний аналізФормула регресійної суми квадратів (SCR)
Формула його розрахунку така:
ŷ = Значення, оцінені за моделлю пояснюваної змінної
ȳ = Середнє значення змінної y
Попередній розрахунок суми квадратів регресії диктує, що ми повинні виконати суму квадратів віднімання між значеннями, оціненими нашою моделлю, і середнім значенням пояснюваної змінної. Варто згадати, що ми повинні знати поняття підсумовування, щоб добре виконати обчислення.
коефіцієнт варіаціїСума квадратів регресії (SCR) в глибину
Коли ми обчислюємо економетричну модель, ми маємо намір пояснити зміну пояснюваної змінної через набір пояснювальних змінних. Загальну зміну змінної, яку ми хочемо пояснити, можна розкласти на дві частини:
- Частина, що пояснює пояснювальні змінні
- Частина, яку ти не можеш пояснити
На відміну від залишкової суми квадратів, регресійна сума квадратів - це та частина, яку пояснювальні змінні здатні пояснити. Тобто, мінливість пояснюваної змінної, яку здатна зафіксувати наша модель.
Залишкова сума квадратів, сума регресії квадратів та загальна сума квадратів утворюють те, що відоме як модель ANOVA. Ця модель в основному намагається проаналізувати дисперсію.
У цьому сенсі ми могли б розрахувати суму квадратів регресії за такою формулою:
SCR = STC - SCE
SCR = Регресійна сума квадратів
STC = Загальна сума квадратів
SCE = Сума квадратів залишків
На словах, сума регресії квадратів дорівнює загальній сумі квадратів за мінусом залишкової суми квадратів.
Використання пояснення сумарної регресії (SCR)
Сума регресій квадратів є дуже популярним інструментом у статистиці та економетриці. Він використовується для різних розрахунків. Серед них:
- Розрахунок коефіцієнта детермінації або R у квадраті: Коефіцієнт детермінації - це відсоток від загальної варіації залежної змінної, що пояснюється незалежними змінними. Це можна розрахувати наступним чином:
- Див. Коефіцієнт детермінації або R у квадраті
- Див. Скоригований коефіцієнт детермінації або скоригований R у квадраті
- Розрахунок статистики F: Це чисельник статистики F. Див. Статистику F
- У таблиці ANOVA: Таблиця ANOVA використовується для аналізу пояснювальної сили регресії.