Це існуюча нерівність між двома алгебраїчними виразами, пов’язаними через знаки: більше>, менше <, менше або дорівнює ≤, а також більше або дорівнює ≥, в якому одне або кілька невідомих значень, що називаються з’являються невідомі, крім певних відомих даних.
Існуюча нерівність між двома алгебраїчними виразами лише перевірена, а точніше, вона справедлива лише для певних значень невідомого.
Рішення сформульованої нерівності означає через певні процедури визначити величину, яка її задовольняє.
Якщо сформулювати наступну алгебраїчну нерівність, ми зможемо помітити в ній елементи, зазначені вище. Подивимось:
9x - 12 <24
Як видно з прикладу, у нерівності є два члени. Член зліва та член праворуч присутні. У цьому випадку нерівність пов'язана через століття менше ніж. Частник 9 і числа 12 і 24 - це відомі факти.
Математична рівністьКласифікація нерівностей
Існують різні типи нерівностей. Їх можна класифікувати за кількістю невідомих та за ступенем. Щоб знати ступінь нерівності, досить визначити найбільшу з них. Таким чином, ми маємо такі типи:
- З невідомого
- З двох невідомих
- З трьох невідомих
- З російських невідомих
- Перший клас
- Другий клас
- Третій клас
- Четвертий клас
- Нерівності ступеня N
Оперування з нерівностями
Перш ніж розв'язувати приклад нерівностей, зручно вказати такі властивості:
- Коли додане значення переходить на іншу сторону нерівності, на ньому ставиться знак мінус.
- Якщо значення, яке ви віднімаєте, переходить на іншу сторону нерівності, ви ставите знак плюс.
- Коли значення, яке ви ділите, переходить на іншу сторону нерівності, воно помножить все на іншу сторону.
- Якщо значення, яке множиться, воно переходить на іншу сторону нерівності, тоді воно пройде діленням всього на іншу сторону.
Байдуже - рухатись зліва направо чи справа наліво від нерівності. Головне - не забувати зміни знаків. Крім того, не має значення, яким шляхом ми вирішуємо невідоме.
Працював приклад нерівності
Щоб глибше побачити процес вирішення нерівності, ми пропонуємо наступне:
15x + 18 <12x -24
Щоб вирішити цю нерівність, ми повинні вирішити невідоме. Для цього спочатку ми переходимо до групування подібних термінів. В основному ця частина складається з передачі всіх невідомих в ліву сторону і всіх констант в праву сторону. Отже, маємо.
15x - 12x <-24 - 18
Додавання та віднімання подібних термінів. Є.
3x <- 42
Нарешті, тепер ми приступаємо до зняття невідомого та визначення його значення.
x <- 42/3
х <- 14
Таким чином, усі значення менше -14 правильно задовольняють сформульовану нерівність.
Системи нерівності
Коли дві або більше нерівностей формулюються разом, тоді ми говоримо про системи нерівностей. Прикладом формулювання системи нерівності є наступне:
18x + 22 <12x - 14 (1)
9x> 6 (2)
У цій системі повинні бути виконані дві нерівності, щоб система могла мати рішення. Тобто рішенням є значення «х», які дозволяють виконувати нерівність (1) та (2) одночасно.
Опрацьований приклад системи нерівності
Процес вирішення системи нерівності не виявляється складним, оскільки для її вирішення досить вирішити кожну з сформульованих нерівностей окремо.
Щоб побачити цей процес вирішення, візьмемо таку систему нерівності як посилання:
18x + 22 <12x - 14
9x> -6
Ми вирішуємо першу нерівність системи за допомогою процедури, розглянутої у вирішенні нерівностей.
18x - 12x <-22 -14
6x <-36
х <-36/6
х <- 9
Тепер ми розв’язуємо другу нерівність системи.
9x <-9
Х <-9/9
X <-1
Слід зазначити, що не всі системи нерівностей мають рішення.
Математична нерівність