Нерівність - що це таке, визначення та поняття

Це існуюча нерівність між двома алгебраїчними виразами, пов’язаними через знаки: більше>, менше <, менше або дорівнює ≤, а також більше або дорівнює ≥, в якому одне або кілька невідомих значень, що називаються з’являються невідомі, крім певних відомих даних.

Існуюча нерівність між двома алгебраїчними виразами лише перевірена, а точніше, вона справедлива лише для певних значень невідомого.

Рішення сформульованої нерівності означає через певні процедури визначити величину, яка її задовольняє.

Якщо сформулювати наступну алгебраїчну нерівність, ми зможемо помітити в ній елементи, зазначені вище. Подивимось:

9x - 12 <24

Як видно з прикладу, у нерівності є два члени. Член зліва та член праворуч присутні. У цьому випадку нерівність пов'язана через століття менше ніж. Частник 9 і числа 12 і 24 - це відомі факти.

Класифікація нерівностей

Існують різні типи нерівностей. Їх можна класифікувати за кількістю невідомих та за ступенем. Щоб знати ступінь нерівності, досить визначити найбільшу з них. Таким чином, ми маємо такі типи:

• З невідомого
• З двох невідомих
• З трьох невідомих
• З російських невідомих
• Перший клас
• Другий клас
• Третій клас
• Четвертий клас
• Нерівності ступеня N

Оперування з нерівностями

Перш ніж розв'язувати приклад нерівностей, зручно вказати такі властивості:

• Коли додане значення переходить на іншу сторону нерівності, на ньому ставиться знак мінус.
• Якщо значення, яке ви віднімаєте, переходить на іншу сторону нерівності, ви ставите знак плюс.
• Коли значення, яке ви ділите, переходить на іншу сторону нерівності, воно помножить все на іншу сторону.
• Якщо значення, яке множиться, воно переходить на іншу сторону нерівності, тоді воно пройде діленням всього на іншу сторону.

Байдуже - рухатись зліва направо чи справа наліво від нерівності. Головне - не забувати зміни знаків. Крім того, не має значення, яким шляхом ми вирішуємо невідоме.

Працював приклад нерівності

Щоб глибше побачити процес вирішення нерівності, ми пропонуємо наступне:

15x + 18 <12x -24

Щоб вирішити цю нерівність, ми повинні вирішити невідоме. Для цього спочатку ми переходимо до групування подібних термінів. В основному ця частина складається з передачі всіх невідомих в ліву сторону і всіх констант в праву сторону. Отже, маємо.

15x - 12x <-24 - 18

Додавання та віднімання подібних термінів. Є.

3x <- 42

Нарешті, тепер ми приступаємо до зняття невідомого та визначення його значення.

x <- 42/3

х <- 14

Таким чином, усі значення менше -14 правильно задовольняють сформульовану нерівність.

Системи нерівності

Коли дві або більше нерівностей формулюються разом, тоді ми говоримо про системи нерівностей. Прикладом формулювання системи нерівності є наступне:

18x + 22 <12x - 14 (1)

9x> 6 (2)

У цій системі повинні бути виконані дві нерівності, щоб система могла мати рішення. Тобто рішенням є значення «х», які дозволяють виконувати нерівність (1) та (2) одночасно.

Опрацьований приклад системи нерівності

Процес вирішення системи нерівності не виявляється складним, оскільки для її вирішення досить вирішити кожну з сформульованих нерівностей окремо.

Щоб побачити цей процес вирішення, візьмемо таку систему нерівності як посилання:

18x + 22 <12x - 14

9x> -6

Ми вирішуємо першу нерівність системи за допомогою процедури, розглянутої у вирішенні нерівностей.

18x - 12x <-22 -14

6x <-36

х <-36/6

х <- 9

Тепер ми розв’язуємо другу нерівність системи.

9x <-9

Х <-9/9

X <-1

Слід зазначити, що не всі системи нерівностей мають рішення.