Рівняння - це рівність, що існує між двома алгебраїчними виразами, пов’язаними через знак рівності, в якому на додаток до певних відомих даних з’являється одне або кілька невідомих значень, які називаються невідомими.
Як правило, невідомі, що визначаються у рівнянні, представлені кінцевими буквами алфавіту. Отже, для їх представлення зазвичай використовуються букви u, v, x, y, z.
Якщо ми запропонуємо алгебраїчне рівняння, як показано нижче, ми зможемо побачити в ньому елементи, зазначені вище. Подивимось:
4x + 10 = x - 14
Як бачите, в рівнянні є два члени. Член зліва та член праворуч присутні. Частник 4 та числа 10 та 14 - це відомі факти. Тим часом обидва члена рівняння з'єднані знаком рівності, що породжує рівність.
Рівність між двома алгебраїчними виразами лише перевірена, а точніше, вона справедлива лише для певних значень невідомого.
Рішення піднятого рівняння означає визначити за допомогою певних процедур, які ми побачимо пізніше, значення, яке йому задовольняє.
Математична рівністьКласифікація рівнянь
Існують різні типи рівнянь. Тепер їх можна визначити відповідно до їх ступеня. Щоб знати ступінь рівняння, просто визначте найбільше з них. Тобто найбільший показник невідомого. Таким чином, ми маємо такі типи:
- Рівняння першого ступеня
- Рівняння другого ступеня
- Рівняння третього ступеня
- Рівняння четвертого ступеня
- Рівняння ступеня N
Оперуючи рівняннями першого ступеня
Перш ніж розв'язувати приклад на рівняння першого ступеня, зручно вказати такі властивості:
- Коли додане значення переходить на іншу сторону рівняння, ви ставите на ньому знак мінус.
- Якщо значення, яке ви віднімаєте, переходить на іншу сторону рівняння, ви ставите знак плюс.
- Коли значення, яке ви ділите, переходить на іншу сторону рівняння, воно помножить все на іншу сторону.
- Якщо значення множиться, воно переходить на іншу сторону рівняння, тоді воно пройде діленням всього на іншу сторону.
Байдуже - рухатись зліва направо або справа наліво рівняння. Головне - не забувати зміни знаків. Крім того, не має значення, яким шляхом ми вирішуємо невідоме.
Розв’язаний приклад рівняння
Щоб глибше побачити процес розв’язування рівняння, ми запропонуємо наступне:
4x + 10 = 25 - x
Для розв’язання цього рівняння ми повинні вирішити невідоме. Для цього спочатку ми переходимо до групування подібних термінів. В основному ця частина складається з передачі всіх невідомих в ліву сторону і всіх констант в праву сторону.
Отже, маємо.
4x + x = 25 - 10
Додаючи та віднімаючи подібні терміни, ми маємо.
5x = 10
Нарешті, тепер ми приступаємо до зняття невідомого та визначення його значення.
х = 10/5
х = 2
Таким чином, значення невідомого дає результат 2.
Нерівність
