Середньозважене середнє - це тип середнього, який надає різну вагу різним значенням, на основі яких воно розраховується.
Одним із найбільш використовуваних середніх показників для його універсальності є середньозважене значення. Він відрізняється від середнього арифметичного тим, що не надає однакового значення всім значенням. Насправді, як ми побачимо пізніше, середнє арифметичне насправді є середньозваженим, в якому всі значення однаково важливі.
Середньозважений показник дуже корисний, наприклад, для обчислення оцінок з предмета. Ми хочемо взяти до уваги, щоб оцінити остаточну оцінку того, що студент виконував вправи, роботу та брав участь у заняттях. Звичайно, ми не можемо надати такого ж значення, як випускний іспит. На підсумковому іспиті ви повинні показати, що ви справді отримали знання. Наприклад, учитель математики міг би вказати, що оцінка на іспиті має вагу 70%, виконання вправ 20% та участь у заняттях 10%.
Для кожного з вищезазначених випадків ми матимемо окрему нотатку. Наприклад, на іспиті - 8,5, у вправах - 7,3, а на уроках - 9,3. Як ми обчислюємо середнє значення, якщо маємо різні значення з різними відсотками? Для цього використовується середньозважена величина.
Міри центральної тенденціїСередньозважена формула
Середньозважена формула така:
Якщо ми читаємо його зліва направо, у нас є три частини. Перший - це ім’я, другий - невелика, але трохи дивна формула, а третій - розвиток другої частини. Друга частина формули читається так: Сума від 1 до N x x i на вагу x sub i. Ми збираємось розвивати все це набагато простіше:
- Підсумовування: Підсумовування говорить нам, що ми повинні додати набір значень від першого до N. Таким чином, якщо існує 10 значень, ми повинні додати перше, друге, третє, … і десяте. В даному випадку це сума продуктів. Отже, те, що ми повинні зробити, - це додати результат продуктів.
- N: Представляє загальну кількість спостережень. Наприклад, якщо оцінка з нашого предмету залежить від трьох факторів (іспит, вправи та участь), N буде коштувати три.
- x: Змінна X - це величина, за якою ми обчислюємо середньозважене. За прикладом остаточної оцінки за курс, X буде оцінкою за кількістю кожної частини.
- я: Уявіть позицію кожного спостереження. У цьому прикладі ми могли б дати кожному фактору число для тесту 1, вправ 2 і участі 3. Отже1 - оцінка на іспиті, x2 примітка до вправ та х3 оцінка участі в класі.
- Нарешті, на відміну від середнього арифметичного, значення P. P - це відсоток, вага або вага. Будь-яке з трьох слів еквівалентне у цих випадках. Це буде вага, надана кожній із сторін, 70% іспиту, 20% вправ та 10% участі. Однак ми повинні пам’ятати, що ми повинні виражати відсотки через одиницю.
Середньозважений приклад
Припустимо, ми повинні розрахувати остаточну оцінку нашого курсу економіки. Для цього ми повинні виконати середньозважене середнє, яке розподіляється таким чином:
Робота над аварією 29 - 20%
Підсумковий іспит - 70%
Відвідування занять - 10%
У роботі над аварією 29, завдяки пошуку інформації на Economy-Wiki.com, вони дали нам 9,5. На підсумковому іспиті ми мали 8,5. Однак ми відвідуємо лише 10 класів із 20. Отже, наша оцінка відвідуваності занять - 5.
Щоб знати остаточну оцінку з курсу економіки, ми повинні помножити нашу оцінку на зважування. Такий як:
Наша остаточна оцінка за курс - 8,35.
Середнє геометричне
