Коінтеграція - це міцні довгострокові відносини. Той факт, що дві змінні поєднуються, означає, що, хоча вони ростуть або падають, вони роблять це синхронізовано і підтримують ці зв'язки з часом.
Поняття коінтеграції виникає із проблеми спроби дізнатись, чи насправді пов'язані дві або більше змінних. Багато відносин між змінними можуть бути помилковими, тобто хибними. Неправдиве означає, що, хоча статистично здається, що вони пов’язані між собою, це чистий шанс. Ось графік, який пов’язує дві змінні (x та x1).
Цей графік побудований з двох серій, випадково сформованих програмним забезпеченням для статистичного програмування, що називається R Studio. Оскільки змінні генеруються випадковим чином, найменший існуючий зв'язок - це чистий шанс. Однак, дивлячись на графік, ми можемо думати, що вони мають стабільні відносини. У міру зростання x зростає і x1.
Крім того, роблячи модель лінійної регресії, яка пояснює значення x відповідно до значення x1, ми отримуємо лінію регресії, присутню на графіку. Це вказує на квадрат R 0,62, тобто x1 здатний пояснити 62% варіацій x.
Той факт, що ці дві серії, які є абсолютно випадковими і незалежними одна від одної, можуть мати явні взаємозв'язки, відкриває двері у світ безмежних можливостей, в яких багато не пов'язаних між собою змінних можуть бути пов'язані. У цьому сенсі тести коінтеграції відповідають за визначення того, чи є ці відносини істинними та мають сенс, чи це хибність. Оскільки вони є статистичними тестами, заснованими на математичних формулах, вони не є безпомилковими. Однак це дуже вимогливі тести, які забезпечують дуже високу ймовірність уникнення помилкових стосунків.
Кроки для проведення коінтеграційного тесту
Для спрощення пояснення ми розглянемо лише дві змінні (x та x1). Наприклад, інфляція та процентні ставки, або ВВП та рівень безробіття. Таким чином, ми збираємося перерахувати кроки, щоб визначити, чи стосунки є неправдивими чи ні, за допомогою тесту коінтеграції.
- Встановіть взаємозв'язок між змінними
Найпотужнішим способом зрозуміти взаємозв'язок двох змінних в економіці є логіка. Статистика, а точніше економетрика, намагається лише поставити цифри. Але це повинен бути економіст чи економетрик, який за допомогою економічної теорії встановлює логіку відносин.
- Витягніть дані та сформуйте модель
Після вилучення даних вони надійні та не мають помилок оцінки, модель буде сформована. Хоча ситуацій більше, ми можемо опинитися для спрощення, зіткнувшись із двома сценаріями:
- x і x1 нерухомі. Оцінюється за звичайними найменшими квадратами (OLS)
- Серії не є стаціонарними, але вони є спільними.
- Тест на коінтеграцію
Найвідомішим тестом коінтеграції є тест Дікі-Фуллера. Тест проводиться на ряді залишків. Тобто ми робимо модель. У нашому випадку ми намагаємось пояснити x через значення x1. І ми маємо оцінку значень х. Різниця між фактичними значеннями x та оцінкою x називається залишковим. Тест проводиться на ряді залишків. Таким чином, якщо тестом можна підтвердити, що залишки нерухомі, змінні будуть коінтегровані. Інакше їх не буде.
Для чого корисна коінтеграція?
Коінтеграція корисна в економічній науці для створення надійних прогнозних моделей. Також у випадку торгівлі при використанні методів статистичного арбітражу, таких як парна торгівля. Або скласти моделі на основі макроекономічних змінних, які дозволяють оцінити вартість активу в даний момент часу. Яскравим прикладом корисності коінтеграції є парна торгівля. Якщо ми не забезпечимо стабільність відносин між двома фінансовими активами з часом, ми можемо втратити багато капіталовкладень за допомогою цієї стратегії.
Оцінка балів