Рівносторонній многокутник - це той, де всі сторони мають однакову довжину. Це, незалежно від кількості сторін, представлених малюнком.
Тобто, якщо всі частини лінії, що складають багатокутник, мають однакову міру, цей багатокутник рівносторонній.
Варто згадати, що це одна з умов, щоб він був правильним багатокутником. Інший - це рівнокутний багатокутник (усі внутрішні кути повинні мати однакову міру).
Тобто правильний многокутник завжди рівносторонній, але не навпаки.
Наприклад, ромб рівносторонній, але його внутрішні кути не всі рівні. Отже, багатокутник не є регулярним. На відміну від цього, квадрат за визначенням рівносторонній і рівнокутний. Отже, це правильний багатокутник.
Так само ми повинні враховувати, що коли рівносторонній багатокутник циклічний, тобто коли коло проходить через усі його вершини (описане коло), це правильний многокутник. Це можна побачити на наступному малюнку квадрата:
Інший цікавий факт - рівносторонні чотирикутники (багатокутники з чотирма сторонами) завжди опуклі. Це означає, що всі його внутрішні кути менше ніж 180º або π радіанів. Однак, якщо багатокутник має п’ять або більше сторін, правило вище не відповідає дійсності.
На цьому етапі ми повинні пам’ятати, що багатокутник - це двовимірна геометрична фігура, що складається з (скінченної) серії послідовних (неколінеарних) відрізків, що утворюють замкнутий простір.
Приклади рівностороннього багатокутника
Прикладом рівностороннього многокутника є квадрат, який також є рівнокутним, тобто всі його сторони вимірюють однаково, а також його внутрішні кути, які є прямими або 90º.
Інший випадок - у ромба. Це рівносторонній багатокутник, але він не рівнокутний, оскільки має два гострі внутрішні кути та два тупі внутрішні кути.
Іншим випадком рівностороннього багатокутника є рівносторонній трикутник, внутрішні кути якого також рівні, отже, це правильний многокутник.
Периметр рівностороннього многокутника
Периметр рівностороннього багатокутника (P) можна обчислити, помноживши довжину сторони (L) на кількість сторін фігури (n), як ми можемо бачити в наступній формулі:
P = n x L
Отже, якщо припустити, що ми маємо шестикутник, де довжина кожної сторони становить 40 метрів, периметр буде таким:
Р = 6 х 40 = 240 м