Геометрія - розділ математики, який присвячений вивченню фігур у площині чи просторі. Таким чином, він аналізує його характеристики та вимірювання, такі як периметр, площа та об’єм.
Ця дисципліна відповідає за вивчення, наприклад, багатокутників, які є двовимірними фігурами, складеними з кількох не колінеарних послідовних сегментів, що утворюють замкнутий простір.
Іншим об’єктом вивчення геометрії є багатогранники, це тривимірні фігури, утворені різними гранями, які, в свою чергу, є багатокутниками.
Іншими елементами вивчення геометрії є площини, лінії (лінія з нескінченними точками), промені (частина лінії, що простягається від однієї з її точок до нескінченності), кути (дуги, що утворюються з об’єднання двох прямих), криві (лінії, що змінюють напрямок у якійсь точці) та відрізки (частина лінії, обмежена двома точками, з початком та кінцем).
Геометрія - це наука, що має багато додатків і служить основою для інших галузей дослідження, таких як фізика, географія, архітектура та топографія (вивчення земної поверхні). Наприклад, це допомагає нам обчислити виміри певних просторів чи будівель. З цієї причини цей предмет є обов’язковим для базової освіти як в початковій, так і в середній школі.
Історія геометрії
Як ми знаємо з текстів таких вчених, як історик Геродот, геометрія розвивалася ще з часів Стародавнього Єгипту. Однак саме з Евклідом, грецьким математиком, який вважався батьком геометрії, ця наука стала мати більш офіційні теоретичні основи.
Свої ідеї Евклід розвивав через аксіоми (судження, що пов’язують поняття), головним внеском якого була, наприклад, теорема про те, що сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює нулю.
У найбільш емблематичній праці Евкліда, яка називається «Елементи», також розробляється доказ відомої теореми Піфагора. Це говорить нам, що у прямокутному трикутнику гіпотенуза в квадраті дорівнює сумі кожного з квадратів катетів, причому гіпотенуза - це сторона, яка протилежна куту многокутника.
Іншим персонажем, який зробив важливий внесок у геометрію, був Рене Декарт, який представляв геометричні фігури як криві, використовуючи рівняння.
Типи геометрії
Основними типами геометрії є:
- Опис: Це та дисципліна, яка прагне зобразити тривимірні об’єкти на двовимірній площині.
- Аналітика: Це вивчення геометричних тіл за допомогою системи координат. Таким чином, кожну точку можна описати як функцію двох перпендикулярних прямих (які при перетині утворюють кут 90 °), які є осями x та y.
- Алгебраїчна: Саме та галузь математики застосовує алгебру до геометрії для розв’язання певних обчислень.
- Проективні: Це розділ геометрії, який вивчає, як ілюструвати фігури в двовимірному плоскому середовищі.
- З космосу: Зосереджується на вивченні тривимірних фігур (наприклад, із шириною, довжиною та висотою).