Косий трикутник - це той, де жоден з його внутрішніх кутів не є прямим або рівним 90º.
Цей тип трикутників є дуже приватним випадком у типах трикутників відповідно до міри їх внутрішніх кутів.
Варто пам’ятати, що трикутник - це багатокутник. Тобто двовимірна геометрична фігура, яка складається з об’єднання різних точок (які не є частиною однієї лінії) відрізками ліній. Таким чином будується закритий простір.
Ще одне питання, про яке слід згадати, полягає в тому, що косий трикутник був би протилежністю прямокутному трикутнику, де один із внутрішніх кутів дорівнює 90º.
Косі елементи трикутника
Керуючи нами на малюнку нижче, елементи косого трикутника такі:
- Вершини: A, B, C.
- Сторони: AB, BC, AC.
- Внутрішні кути: ∝, β, γ. Всі вони складають до 180º.
- Зовнішні кути: e, d, h. Кожна доповнює внутрішній кут тієї ж сторони. Тобто, це правда, що: 180º = ∝ + d = β + e = h + γ.
Похилі типи трикутників
Види косого трикутника, відповідно до міри його сторін, такі:
- Рівнобедрений: Дві його сторони вимірюють однаково, а друга - різну.
- Скален: Всі його сторони та внутрішні кути різні.
- Рівнобічний: Три його сторони та три внутрішні кути вимірюють однаково.
Подібним чином, за наявністю тупого внутрішнього кута чи ні, можна розрізнити:
- Гострий кут: Всі кути гострі, тобто вони мають менше 90º.
- Перешкода: Одним із внутрішніх кутів є тупий, тобто він вимірює більше 90º.
Периметр і площа косого трикутника
Характеристики косого трикутника можна виміряти, виходячи з наступних формул:
- Периметр (P): Це сума сторін. На малюнку, показаному рядками вище, це буде: P = a + b + c
- Площа (A): У цьому випадку ми базуємось на формулі Герона де s - це напівпериметр. Тобто Р / 2.
Приклад косого трикутника
Припустимо, трикутник має два внутрішні кути, які вимірюють 60º і 75º градусів. Це косий трикутник?
Якщо всі внутрішні кути складають 180º, ми можемо знайти третій невідомий кут (x):
180º = 60º + 75º + x
180º = 135º + x
x = 45º
Що х Він не вимірює 90º, ми зіткнулися з косим трикутником.
А тепер давайте розглянемо ще одну вправу. Давайте подивимось на наступний малюнок, де сторона BC (a) вимірює 31 метр, а кути ∝ та β - 80º та 66º, відповідно. Який периметр і площа багатокутника?
Спочатку ми спиратимемось на теорему про синуси, розділяючи довжину кожної сторони на синус її протилежного кута:
Крім того, якщо α + β + γ = 180, то:
80 + 66 + γ = 180
146 + γ = 180
γ = 34º
Отже, це косий трикутник.
Розв'язуємо для b:
Вирішуємо для c:
Потім обчислюємо периметр та напівпериметр за формулою, представленою раніше:
Р3 = 31 + 28,7568 + 17,6024 = 77,3592 метри
S = P / 2 = 38,6796
Нарешті, обчислюємо площу за формулою, представленою раніше:
