Двійкова система - це техніка нумерації, де використовуються лише дві цифри, 0 і 1. Вона використовується, зокрема, в інформатиці.
Тобто цей метод використовує лише два символи, одиницю виміру та нуль. Будь-яке число може бути виражене як у десятковій, так і в двійковій системі.
У цьому сенсі ми повинні пам’ятати, що для передачі числа з десяткової системи в двійкову систему ми повинні розділити його на 2, доки дивіденд не стане менше 2, враховуючи залишки, як ми бачимо нижче:
37/2 = 18 залишок 1
18/2 = 9 залишок 0
9/2 = 4 залишок 1
4/2 = 2 залишок 0
2/2 = 1 залишок 0
останній коефіцієнт: 1
Потім ми беремо залишки та останній коефіцієнт у зворотному порядку і отримуємо, що 37 у десятковій системі еквівалентно 100101 у двійковій системі.
Вищесказане можна виразити наступним чином:
Так само, щоб перейти від двійкової до десяткової системи, кожну цифру потрібно було б помножити на 2, підняту на відповідний потенціал. Тобто, повертаючись до прикладу вище, це буде:
(1*(2^5))+(0*(2^4))+(0*(2^3))+(1*(2^2))+(0*(2^1))+(1*(2^0))= 32+0+0+4+0+1= 37
Історія двійкової системи
Математик Пінгала, що народився в Індії, був першим, хто запровадив бинарну систему нумерації в 3 столітті до нашої ери.
Так само в Стародавньому Китаї, в класичному тексті І Цзін, датованому приблизно 1200 роком до н. Е., Для непарних чисел використовується суцільна лінія, а для парних - ламана.
У 15 столітті Френсіс Бекон і Хуан Карамуель, кожен поруч із ним, окреслили, якою може бути двійкова система числення.
Тоді Готфрід Лейбніц у XVII столітті заклав основи сучасної двійкової системи. Про це у своїй статті "Explication de l’Arithmétique Binaire". У цьому документі він посилається на китайських математиків і використовує 0 і 1.
Також у 19 столітті британський математик Джордж Бул розробив булеву алгебру, де двійкова система відіграла фундаментальну роль. Це, на тему електронних схем.
