Рівновага Неша - це ситуація, коли особи чи гравці не мають стимулу змінювати свою стратегію з урахуванням рішень своїх опонентів.
В рівновазі Неша стратегія, обрана кожним із учасників конфлікту чи гри, є оптимальною, враховуючи стратегію, обрану іншими. Іншими словами, ніхто нічого не отримає, якщо вирішить змінити свою стратегію, припускаючи, що інші особи не змінюють свою.
Слід зазначити, що за рівноваги Неша найбільший виграш необов’язково отримується для всіх людей чи гравців разом. Це правда, що кожен оптимально реагує на стратегію інших. У багатьох випадках люди хотіли б мати можливість досягти іншої рівноваги з вищим прибутком, але не роблять цього, оскільки вони стикаються з ризиком зради.
Походження концепції
Рівновага Неша - це концепція, яка належить до теорії ігор, галузі економіки, яка вивчає математичні моделі конфліктів та співпраці між нібито раціональними людьми.
Творець концепції - математик Джон Наш, якому в 1951 році вдалося продемонструвати, що в кожній грі, де учасники можуть вибирати між кінцевою кількістю стратегій (які можуть бути чистими або змішаними), завжди буде принаймні одна рівновага Неша.
Дилема в'язня
Мабуть, найвідомішим прикладом рівноваги Неша є той, який зустрічається у грі, яка називається "дилема в'язня". Ми пояснимо це нижче.
Припустимо, є двоє в’язнів А і В, які вчинили збройне пограбування. Поліція їх затримала, але вимагає додаткових доказів, щоб ув'язнити їх. Для отримання додаткової інформації вони замикають їх у двох окремих комірках, так що вони не можуть спілкуватися між собою, і представляють їм такі умови:
- Якщо ви зізнаєтесь, але ваш партнер цього не зробить, ми звільнимо вас, поки ми дамо вашому партнерові 10 років тюрми.
- Якщо ми побачимо, що вони обоє зізнаються, ми дамо кожному з них по 5 років.
- Якщо ніхто з нас не зізнається, ми дамо кожному з них 1 рік в'язниці.
Ми можемо зобразити цю ситуацію за допомогою гри, яку ми представляємо за допомогою матриці виплат, де кожен рік у в’язниці має негативне значення.
|
Гравець A / B |
Зізнатися |
Не зізнаватися |
|
Зізнатися | -5; -5 |
0; -10 |
|
Не зізнаватися |
-10; 0 |
-1; -1 |
У цій грі рівновага Неша - це визнання-зізнання, оскільки жоден з гравців не має стимулу змінити своє рішення, враховуючи, що робитиме їхній партнер. Однак обидва люди воліли б поставити себе в іншу рівновагу (Не зізнаватися - не зізнаватися).
Незважаючи на вищесказане, коли умови гри змінюються (наприклад, нескінченне повторення), можна досягти інших рівноваг.