Модель скінченного розподіленого відставання - це економетрична модель, яка використовується для часових рядів, в яких одна або кілька пояснювальних змінних можуть впливати на залежну змінну через один або більше періодів.
Як і будь-яка економетрична модель, модель скінченного розподіленого відставання складатиметься з пояснюваної або залежної змінної та однієї або декількох пояснювальних змінних. Тобто він має такий математичний вигляд, що:
Як ми можемо перевірити, модель має той самий математичний аспект, що і базова економетрична модель. Зараз є дві відмінності. Перший полягає в тому, що внизу з’являється маленька літера „t”. Цей лист називається індексом і стосується часу. Це з’являється, коли ми працюємо з даними часових рядів. Зі свого боку, друга відмінність полягає в тому, що одна зі змінних веде до літери 't', що супроводжується мінусом 1. Що означає мінус 1? Мінус 1 - це те, що називається затримкою.
Поняття затримки
Затримка стосується чогось із минулого. Це те, що відбувається з уповільненим ефектом. Це протилежність негайного або сучасного ефекту.
Цей уповільнений ефект може виникнути через один або кілька періодів. Крім того, хоча в початковому прикладі лише одна змінна має лаги, зокрема лаг, лаг може бути присутнім у більш пояснювальних змінних. Інша деталь, на яку варто звернути увагу, полягає в тому, що може бути затримка (t-1) або більше (наприклад, t-3).
Інтерпретація моделі скінченних розподілених лагів
Однією з фундаментальних деталей цього типу економетричних моделей є правильне їх тлумачення. Хоча ми не знаємо, як їх розрахувати, якщо ми знаємо, як їх інтерпретувати, ми можемо зрозуміти багато економічних досліджень. Щоб навчитися їх інтерпретувати, ми пропонуємо таку базову модель:
Як і всі економетричні моделі, ця модель містить такі змінні:
Y: Це пояснювана змінна. Це може бути будь-яка економічна змінна, яку ми маємо намір передбачити, оцінити або пояснити.
Нульова бета-версія: Це постійний доданок у рівнянні, він не має економічного значення. Його включення до рівняння відбувається з математичних причин.
Бета-один: Це коефіцієнт, значення якого пояснює взаємозв'язок пояснювальної змінної x1 за пояснюваною змінною Y в момент часу t.
X1: Це одна зі змінних, яка має на меті пояснити поведінку змінної Y.
Бета два: Це коефіцієнт, значення якого пояснює зв'язок, що існує між пояснювальною змінною x1 у попередній період (t-1) та коливання змінної Y.
X2: Це друга змінна, яка намагається пояснити поведінку Y.
Бета три: Це коефіцієнт, значення якого пояснює зв'язок, що існує між пояснювальною змінною x2 і змінна Y.
Індекс "t": відноситься до часу. Цей індекс цілком може приймати значення певного року або певного місяця.
Хоча в цій базовій моделі ми включили лише відставання в пояснювальну змінну x1, ми могли б включити більше пояснювальних змінних з більшими лагами. В кінці статті ми побачимо приклади можливого такого типу.
Кінцеві типи розподілених моделей затримки
У рамках моделей кінцевих розподілених затримок ми можемо знайти два основних типи:
- Модель скінченного розподіленого затримки порядку «q»: Саме їх ми бачили досі. Порядок відноситься до максимальної затримки моделі. Наприклад, модель, яка представляє щонайбільше 3 відставання в будь-якій зі своїх пояснювальних змінних, називається порядком 3.
Ми можемо ввести скільки завгодно затримок, послідовних чи ні, в одній або декількох пояснювальних змінних. Порядок завжди визначатиметься з максимальною затримкою. У наведеному вище випадку 3.
- Затримка ендогенної моделі: Ендогенна модель із відставанням - це та, в якій принаймні одна з пояснювальних змінних є пояснюваною змінною з відсталим ефектом. Наприклад, уявіть, що ми хочемо пояснити ВВП у моделі. На додаток до інших пояснювальних змінних, щоб модель могла бути ендогенно відстрочена, модель повинна мати пояснювальну змінну, яка є змінною ВВП одного або декількох періодів тому.
Щоб модель розглядалася як відкладена ендогенна, достатньо, щоб пояснювана змінна виявилася пояснювальною з принаймні одним періодом затримки. У нашому випадку, крім виконання цієї умови, ми також маємо затримку змінної x1. Вищевикладене не знімає загальності.
Коротше кажучи, відкладена ендогенна модель є моделлю скінченних розподілених лагів з тією особливістю, що пояснювана змінна, у нашому випадку валовий внутрішній продукт (ВВП), виступає як пояснювальна. А також, це з’являється принаймні із затримкою.