Зважена історична волатильність подібна до середньозваженої, де ми визначаємо ряд умов та різні пов'язані ваги, які ми застосовуватимемо до спостережень за зразком.
Іншими словами, ми надаємо більшу або меншу вагу певним спостереженням у вибірці, дотримуючись заданого критерію. Таким чином, ми надамо лише значення тим спостереженням, які є важливими для нашого дослідження.
Формула зваженої історичної волатильності
Надрядковийi представляє критерій, який ми хочемо застосувати у зважуванні. Індекст представляє спостереження, яке ми використовуємо.
- сторiт - вага критерію i для спостереження t, де pi1, сторi2,…, СiN
- zт: це рентабельність спостереженнят.
- zт: це рентабельність спостереженнят.
- z-: є середнім значенням прибутків.
Для налаштування параметрастор Насправді це повинно бути від 0 до 1. Однак це можна спростити і використовувати більші натуральні числа, як у прикладі. Коли ми хочемо налаштувати параметрстордо реальності набагато точніше, ми будемо використовувати моделі ARCH та GARCH.
Приклад зваженої історичної волатильності
Ми використовуємо той самий приклад котирування дляAlpineSki викрито в концепції історичної нестабільності. Ми знаходимо два умови зважування:
- Залежно від прогнозу погоди: Ми приділимо більшу вагу місяцям, які мають найбільш подібні екологічні умови.
- Тимчасовий ефект: Оскільки ми хочемо оцінити майбутню волатильність у короткостроковій та середньостроковій перспективі, ми надамо більшу вагу найближчим спостереженням і меншу вагу більш віддаленим спостереженням.
Отже, оскільки у нас є два критерії: час та ефект часу, ми можемо обчислити:
- Історична нестабільність, зважена часом.
- Надрядковий i: погода.
- Історична нестабільність, зважена часом.
- Надрядковий i: тимчасовий ефект.
Історична нестабільність, зважена часом
Інвестори стурбовані волатильністю акцій протягом наступного року. Прогноз погоди - сильні дощі та низька температура.
Окрім повернення, у нас є температури. Ми будемо використовувати час як змінну для призначення ваг. Тоді, виходячи з прогнозу погоди, ми приділимо більшу вагу холодним місяцям, а меншу вагу теплим.
Придаючи більшу вагу поверненню холодних місяців і меншу вагу поверненню теплих місяців, ми отримуємо волатильність 4,931%.
Отже, ми перейшли від історичної волатильності 6,98% до зваженої за часом історичної волатильності 4,93%. Враховуючи прогноз погоди, доцільніше було б повідомити інвесторів про волатильність 4,93%, а не про волатильність 6,98%.