Симетрія - що це таке, визначення та поняття

Симетрія є характеристикою геометричних фігур та інших абстрактних математичних елементів. Це, коли виявляється наявність відповідності щодо центру, осі чи площини.

Тобто, малюнок показує симетрію, наприклад, при повороті на 180 ° зберігається однакове зображення. Розглянемо, наприклад, чотирикутну зірку, кожна зі сторін якої однакова з іншою.

Існують різні типи симетрії, як ми пояснимо в наступному розділі.

Види асиметрії

Серед основних типів симетрії виділяються:

• Центральна симетрія: Це ситуація, коли гомологічні точки ідентифікуються щодо точки, яка називається центром симетрії. Іншими словами, кожна точка відповідає іншій, розташованій на такій самій відстані від точки симетрії.

Формально кажучи, центральну симетрію можна визначити з наступного правила: Якщо у нас є точки X і X ', обидві симетричні відносно центру (C), якщо відрізок CX має однакову довжину як відрізок CX', так що Х та Х^‘ рівновіддалені від C.

Давайте подумаємо про дві геометричні фігури, одна з яких дорівнює іншій, якби її повернули на 180º, і обидві знаходяться на однаковій відстані від точки (центру C), як ми бачимо на зображенні нижче:

• Осьова симетрія: Осьова симетрія - це та, яка виконується як функція осі. Це, на відміну від центральної симетрії, яка відносно точки.

Тобто існує осьова симетрія, коли всі точки фігури відповідають точкам іншої, будучи рівновіддаленими від осі симетрії. Отже, для точок A, B і C існували б відповідні їм гомологічні точки A ', B' і C '.

Щоб пояснити це більш наочно, давайте подумаємо про малювання силуету людини на аркуші паперу. Потім ми складаємо аркуш навпіл, розділяючи зображення на дві рівні частини. Таким чином, ми матимемо дві фігури, одна, яка здавалася б відображенням іншої в дзеркалі.

• Радіальна симетрія: Радіальна або обертальна симетрія - це властивість об’єкта, коли при частковому повороті його зображення не змінюється, як на нижньому кресленні, де було здійснено обертання на 180º.

Цей тип симетрії виконується, коли, малюючи уявну лінію, яка проходить через центр об’єкта, вона ділиться на дві частини, які, в свою чергу, рівні.

Ми можемо вказати, що існує дискретна обертальна симетрія порядку n, обертальна симетрія n-складки або дискретна обертальна симетрія порядку n, коли обертання відбувається під кутом 360 ° / n. Іншими словами, симетрія порядку 2 є тією, яка спостерігається, коли об'єкт обертається на 180º.