Трикутна призма - це багатогранник з двома паралельними сторонами, які є трикутниками, які називаються основами, об’єднаними трьома бічними гранями, які є паралелограмами.
Треба пам’ятати, що призма - це багатогранник, що складається з двох однакових паралельних граней, якими може бути будь-який многокутник, об’єднаних бічними гранями, які є паралелограмами.
Слід також зазначити, що багатогранник - це тривимірна фігура, що складається з кінцевої кількості граней, які є багатокутниками.
Трикутна призма не може бути правильним багатогранником, оскільки не всі її грані є правильними багатокутниками (зі сторонами та внутрішніми кутами однакової міри) і однакові між собою.
Однак ми можемо знайти конкретний випадок рівномірних премій. Це ті, основою яких є рівносторонні трикутники, а бічні грані - квадрати.
Крім того, прямокутна трикутна призма - це та, бічні грані якої - прямокутники. В іншому випадку це була б коса трикутна призма (див. Зображення нижче).
Елементи трикутної призми
Елементи трикутного простого елемента, що спрямовують нас із зображення нижче, є наступними:
- Основи: Це два паралельні і рівні трикутники: трикутник ABC і трикутник DEF на малюнку.
- Бічні грані: Вони є паралелограмами, що з’єднують дві основи.
- Краї: Вони являють собою 9 сегментів, які об’єднують дві грані призми: AB, BC, AC, CF, AD, BE, DF, DE, EF.
- Вершини: Це точка зустрічі трьох граней фігури. 6 враховуються: A, B, C, D, E, F.
- Висота: Відстань між двома основами на малюнку. Якщо призма пряма, висота дорівнює краю бічних граней.
Візьміть до уваги, що, додаючи дві основи плюс три бічні грані, трикутна призма має в цілому п’ять граней.
Тоді виконується теорема Ейлера, яка говорить нам, що кількість ребер дорівнює кількості граней плюс кількість вершин мінус дві: 6 + 5-2 = 9.
Площа та об’єм регулярної призми
Щоб краще зрозуміти характеристики трикутної призми, можна розрахувати такі виміри:
- Площа: Загалом ідея полягає в тому, щоб обчислити площу основ і додати до них площу бічних граней. Якщо ми зіткнулися з рівномірною трикутною призмою, а основи є рівносторонніми трикутниками, ми можемо використати таку формулу, де a - довжина сторони основи, а h - висота призми.
Так само, якби основи були трикутниками зі сторонами a, b і c, площа призми може бути обчислена таким чином, де s - напівпериметр основи:
Так само, у випадку косої трикутної призми, вона мала б наступну формулу, де Р - периметр прямого перерізу (затінений трикутник на малюнку нижче), а l - бічний край призми (див. Зображення нижче).
Варто згадати, що прямий переріз є перетином площини з призмою, так що він утворює прямий кут (90º) з бічними ребрами (з кожним з них).
- Гучність: Об'єм правої призми обчислюється за такою формулою, де площа основи (зі стороною а) множиться на висоту призми (год)
Щоб дізнатися, як розраховувалася площа основи, перегляньте нашу статтю про рівносторонній трикутник.
Слід зазначити, що для загального обчислення об'єму призми (косою чи прямою) слід дотримуватися наступної формули, де А - площа основи, а h - висота призми .
Приклад трикутної призми
Припустимо, ми маємо рівномірну трикутну призму, основою якої є трикутники зі сторонами розмірами 12 метрів. Також висота багатогранника становить 10 метрів. Яка площа та об’єм фігури?
