Приєднана матриця - це лінійне перетворення вихідної матриці через детермінант неповнолітніх та її знак і в основному використовується для отримання зворотної матриці.
Іншими словами, приєднана матриця є результатом зміни знака визначника кожної з неповнолітніх вихідної матриці як функції положення неповнолітнього в матриці.
Приєднана матриця матриці W він представлений як Adj (W).
Порядок вихідної матриці та суміжної матриці збігаються, тобто сусідня матриця матиме таку ж кількість стовпців та рядків, що і вихідна матриця.
Рекомендовані статті: основна діагональ, матричні операції, квадратна матриця.
Дано матрицю W для будь-якого порядку n ми визначаємо елементи рядка i та елементи стовпця j з W як Wij.
Формула матриці, що додається
Матриця, що примикає до матриці W отримується з:
У матрицях порядку 2, Wij - елемент w, який відповідає рядку i та стовпцю j. Отже, det (Wij) є елементом w рядка i та стовпця j.
У матрицях порядку, більших або рівних 3, Втij є найменшим, отриманим шляхом виключення рядка i та стовпця j з матриці W. Отже, det (Wij) - визначник найменшого Wij.
Важливо врахувати зміну знака, яку ми повинні застосовувати, коли сума рядків і стовпців, з якими ми працюємо, складається до непарного числа. У тому випадку, якщо вони додають парне число, негативний знак матиме нейтральний ефект на менший.
Програми
Приєднана матриця застосовується для отримання оберненої матриці матриці з ненульовим визначником (0). Отже, щоб отримати обернену матрицю, ми повинні вимагати, щоб матриця була квадратною та оберненою, тобто щоб вона була звичайною матрицею. Натомість для обчислення приєднаної матриці нам залишається лише знайти неповнолітні матриці.
Теоретичний приклад
Матриця замовлення 2
- Ми підставляємо елементи масиву у наведену вище формулу.
Матриця порядку 3
- Ми підставляємо елементи масиву у наведену вище формулу.
- Ми обчислюємо визначник кожного мінора.
Матриця ідентичностітранспонована матриця
