Оцінювач - це статистика, яка вимагає певних умов, щоб мати можливість розрахувати певні параметри сукупності з певними гарантіями.
Тобто, оцінювач - це статистика. Зараз він не просто статистик. Це статистика з певними властивостями. Прикладом може бути середнє значення або дисперсія. Ці добре відомі показники є оціночними.
Ми називаємо ці два, оскільки вони найпростіші, але в статистиці їх набагато більше. Тепер, повертаючись до визначення, що ми розуміємо під певними умовами, щоб певні параметри можна було розрахувати за певних гарантій?
Перш за все, ми повинні розуміти, що, проводячи дослідницьке дослідження, ми зазвичай хочемо вивчити певний параметр. Наприклад, ми хочемо вивчити, яка середня висота дерев у певному місті Колумбії. Досліджуваною змінною є висота дерев у певному місті Колумбії. Тоді як параметр - це середня висота дерев у цьому місті.
У наведеному вище прикладі, яку умову ми повинні вимагати від нашого оцінювача? Ну, наприклад, не приймайте негативні значення. І, звичайно, що обчислення середньої висоти призводить до можливих значень. Якщо найвище дерево - 10 метрів, середній оцінювач не може дати нам 15 метрів. У цьому випадку він не міг би бути оцінювачем, оскільки він не давав би фізично можливих значень.
Таким чином, з вищесказаного ми робимо висновок, що оцінювачі - це статистики, які обов’язково повинні брати можливі значення з даних, які ми вивчаємо.
Тепер недостатньо просто взяти значення, що знаходяться в межах даних. Зазвичай від вас вимагаються певні властивості, щоб ми мали певні гарантії. Може бути так, що деякі оцінювачі відповідають умові бути оцінювачами, але якщо вони оцінюють погано, їх класифікують як погані оцінювачі.
Рекомендовані властивості оцінювача
Щоб він добре виконував свою функцію, на додаток до оцінювачів, які виконують їх основну умову, рекомендується виконувати певні додаткові властивості. Саме ці властивості дозволять зробити висновки, зроблені в результаті нашого дослідження, надійними.
- Достатньо: Властивість достатності вказує на те, що оцінювач працює з усіма даними у вибірці. Наприклад, середнє значення не відбирає лише 50% даних. Для розрахунку параметра враховується 100% даних.
- Безсторонні: Незаангажоване властивість відноситься до центрального значення оцінювача. Тобто середнє значення оцінювача повинно збігатися з параметром, що підлягає оцінці. Не слід плутати середнє значення оцінювача із середнім оцінювачем.
- Послідовні: Концепція узгодженості поєднується з розміром вибірки та концепцією обмеження. Простими словами, нам слід сказати, що оцінювачі виконують цю властивість, коли у випадку дуже великої вибірки вони можуть оцінити майже без помилок.
- Ефективний: Властивість ефективності може бути абсолютною або відносною. Оцінювач ефективний в абсолютному розумінні, коли дисперсія оцінювача мінімальна. Ми не повинні плутати дисперсію оцінювача з оцінником дисперсії.
- Сильні: Кажуть, що оцінювач є надійним, якщо, незважаючи на неправильну початкову гіпотезу, результати дуже нагадують реальні.
Вищевказані властивості є основними. Звичайно, в межах кожного майна є багато різних випадків. Так само є й інші бажані властивості.
Інші бажані властивості оцінювачів
Прикладом бажаної властивості є властивість інваріантності до змін масштабу. Ця властивість вказує на те, що при зміні одиниці вимірювання оцінюване значення не змінюється. Наприклад, якщо ми вимірюємо дерева в сантиметрах, а потім у метрах, середнє значення має бути однаковим. За допомогою чого можна сказати, що середнє значення є інваріантним оцінювачем перед зміною масштабу.
Ще однією властивістю, яку зазвичай вказують посібники зі статистики, є властивість, незмінна до змін у походженні. Щоб продовжити попередній випадок, ми розглянемо гіпотетичний випадок. Припустимо, що, вимірявши всі дерева, ми дійшли висновку, що ми повинні додати 10 сантиметрів до записаної висоти кожного дерева. Використовувана смуга була погано виміряна, і ми повинні внести цю зміну, щоб пристосувати дані до реальності. Те, що ми робимо, це зміна походження. І питання полягає в тому, чи зміниться результат середньої висоти?
На відміну від зміни масштабу, тут зміна походження впливає. Якщо виявиться, що всі дерева на 10 сантиметрів вище, тоді середня висота зросте.
Отже, ми можемо сказати, що середнє значення є інваріантним оцінювачем перед зміною масштабу, але варіант перед зміною походження.