Непараметрична статистика - це розділ статистичного висновку, розрахунки та процедури якого базуються на невідомих розподілах.
Непараметрична статистика не дуже популярна. Однак про це існує дуже велика література. Проблема, яку має на меті вирішити непараметрична статистика, полягає у недостатньому знанні розподілу ймовірностей.
Іншими словами, непараметрична статистика намагається з’ясувати природу випадкової величини. Адже, коли ви знаєте, як він поводиться, виконайте обчислення та показники, які його характеризують.
Це мета непараметричної статистики. Ми бачимо це більш докладно нижче.
Завдання непараметричної статистики
Існують різні типи розподілу ймовірностей, над якими працює параметрична статистика. Тепер, коли ми не знаємо, якому типу розподілу ймовірностей відповідає змінна, які обчислення ми використовуємо?
Тобто, коли ми не знаємо розподілу ймовірностей набору даних, ми повинні робити статистичні умовиводи щодо непараметричних процедур.
Іншими словами, якщо ми не знаємо, який розподіл ймовірностей має явище, ми не можемо робити оцінки так, ніби ми справді знаємо, як воно розподіляється. Це мета параметричної статистики, щоб ми могли знати розподіл, щоб ми могли перейти до наступного кроку (параметрична статистика).
Непараметричні тести
Звичайно, якщо ми не знаємо, як розподіляється випадкове явище, що нам робити? Дуже легко. Нашою місією буде спробувати дізнатись, як це розподіляється. Щоб спробувати з’ясувати, який тип розподілу має певне явище, ми маємо серію тестів, які допоможуть нам це зробити. Серед найпопулярніших непараметричних тестів:
- Біноміальна проба
- Тест Андерсона-Дарлінга
- Тест Кокрана
- Тест Коена каппа
- Тест Фішера
- Тест Фрідмана
- Тест Кендалла
- Проба Колмогорова-Смірнова
- Тест Койпера
- Тест Манна-Уітні або тест Вількоксона
- Тест Макнемара
- Медіанний тест
- Проба Зігеля-Тукі
- Тест на ознаки
- Коефіцієнт кореляції Спірмена
- Перехресні таблиці
- Тест Вальда-Вольфовіца
- Уілкоксон підписав ранг-тест
Всі ці тести мають на меті сказати нам, чи розподіляється випадкова величина тим чи іншим способом. Наприклад, можливим результатом може бути: випадкова величина X розподіляється зі швидкістю нормального розподілу.
З усього сказаного, результати не є безпомилковими. Для проведення непараметричних тестів ми повинні мати статистичні вибірки. Тому результати можуть бути надійними, але вони не повинні бути на 100% досконалими.