Бісектриса відрізка - це та пряма, яка проходить через середню точку відрізка і перпендикулярна до нього, тобто коли вони перетинаються, вони утворюють чотири прямі кути (розміром 90º).
Потім бісектриса не тільки ділить відрізок на дві рівні частини, перетинаючи його, складаються чотири кути 90º.
На зображенні вище ми бачимо, що відрізок утворений між точками А і В, тоді як його бісектриса - це лінія, яка проходить через точку С.
Слід також зазначити, що відстань між A і C така ж, як між C і B.
На цьому етапі ми повинні пам’ятати, що пряма - це відрізок, це частина лінії, яка обмежена двома точками, має початок і кінець. З іншого боку, лінія - це послідовність точок, яка простягається на невизначений час у напрямку до одного напрямку (вона не представляє кривих).
Ще один важливий момент, про який слід пам’ятати, полягає в тому, що дві прямі, які є перпендикулярними, відповідає наступному: Нахил прямої 1 дорівнює оберненому до нахилу прямої 2, помноженому на -1. Отже, це буде вірно між відрізком та його бісектрисою (як ми побачимо далі).
Вправа бісектриса з одним сегментом
Нехай у нас є пряма, яку можна представити таким рівнянням: y = 5x + 7 Яким буде нахил бісектриси будь-якого з її відрізків?
Тоді ми повинні пам’ятати, що нахил прямої - це той коефіцієнт, який множить координату на горизонтальній осі, тобто в прикладі він буде 5, який ми будемо називати m1. Отже, якщо нахил бісектриси дорівнює м2, то має бути правдою, що:
m1 = -1 / м2
5 = - 1 / м2
м2 = - 0,2
Властивість бісектриси відрізка
Слід зазначити, що властивістю бісектриси відрізка є те, що всі його точки мають однакову відстань (еквідістан) відносно кожної кінцевої точки відрізка. Тобто, на малюнку нижче, наприклад, відстань від A до C така ж, як від C до B.
Якщо говорити більш формально, можна сказати, що точки A і B одна за одною симетричні іншій, і що відрізок AC співпадає з відрізком BC, тобто вони вимірюють однаково. Крім того, трикутники ACD та CDB рівні, і кожен є прямокутним трикутником.
