Суміжний катет - одна з двох коротших сторін прямокутного трикутника. Він визначається як той відрізок, який є суміжним з опорним кутом (виключаючи прямий кут).
Тобто сусідній катет кута ∝ - це та сторона, яка утворює кут ∝ разом з гіпотенузою.
Варто пам’ятати, що прямокутний трикутник - це многокутник із трьома сторонами, який має прямий внутрішній кут (розміром 90º), а інші два - гострими кутами (менше 90º). Це, враховуючи, що сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника завжди дорівнює 180º.
Кожен прямокутний трикутник має два катети і гіпотенузу, остання - сторона, яка знаходиться перед прямим кутом і найдовша.
Щоб показати приклад, давайте розглянемо нижній графік, де гіпотенуза AC. Сусідній катет кута β це ab. Так само ми будемо називати інший катет, який є стороною BC, протилежним катетом, оскільки він знаходиться перед опорним кутом.
Слід зазначити, що якщо взяти за орієнтир кут γ
ситуація зворотна, а сусідній катет BC, тоді як протилежний катет AB.
Формула сусідньої ноги
Щоб математично виразити сусідній катет, ми повинні пам’ятати, що прямокутний трикутник повинен виконувати теорему Піфагора, тому гіпотенуза в квадраті дорівнює сумі кожного з квадратів катетів. Будучи h гіпотенузою, а c1 і c2 катетами, маємо:
Варто уточнити, що c1 і c2 - це дві ніжки фігури, кожна з яких є відповідною протилежною катетою залежно від вказаного кута.
Сусідня аплікація для ніг
Сусідня концепція катета використовується для застосування таких тригонометричних функцій:
Приклад сусідньої ноги
Нехай у нас є прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 15 метрів, і ми знаємо, що косинус одного з його внутрішніх кутів дорівнює 0,8.Який периметр фігури?
Давайте спочатку згадаємо формулу косинуса:
Тоді ми пам’ятаємо, що теорема Піфагора повинна виконуватися в кожному прямокутному трикутнику, тож ми можемо знайти x, який був би катетом, протилежним куту ∝.
Отже, периметр трикутника буде: 12 + 9 + 15 = 36 м